برای حل این سوال، محور سیمتر و رأس سهمی را بررسی میکنیم. معادله سهمی به صورت \(y = -ax^2 + 2ax + 2\) است.
رأس سهمی روی خط \(y = 2bx - 1\) قرار دارد. معادله محور تقارن این سهمی، \(x = -\frac{b}{a}\) است. برای پیدا کردن مقدار \(a-b\)، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. نقطه رأس این سهمی \((p, q)\) محاسبه شود:
\[
x = -\frac{b}{a} \quad \Rightarrow \text{R: } (-\frac{b}{a}, q)
\]
2. زیر رها کنید در معادله\[y = 2bx - 1\]:
\[
q = 2b \left(-\frac{b}{a}\right) - 1 = -\frac{2b^2}{a} - 1
\]
3. مطابقت محور تقارن:
\[
-ae^2(p - a)
\]
این معادلات را حل کنید تا \(b - a\) محاسبه شود. بعد از محاسبات، مقدار به دست آمده برای \(b-a\) محاسبه شود.